简单来说，姜子牙的儿子全都姓姜。
姜子牙的名称非常多，他是姜姓，吕氏，名尚，字子牙，别号飞熊。按照先秦时期的规矩，男子称氏不称姓，所以他的称号应该是吕尚或吕子牙，姜子牙这个名字是后世小说中出现的，当时姓跟氏已经合一为姓氏，作者直接称其为姜尚或者姜子牙，由此广为流传。
姜子牙在投奔周文王时，周文王非常高兴，说我爷爷太公（周太王）说会有贤人到来，助我大周兴盛，难道是你吗？太公“望”（期盼）你来很久了，于是姜子牙有了太公望的称呼，结合称姜太公。周文王去世后，周武王尊姜子牙为师尚父，师是官职，尚是名字，父是尊号，姜子牙再得一个称呼。
不管姜子牙有多少称呼，他一直都是姓姜的，他的子女也是姓姜，其子吕伋继承了他齐国国君的位子；其女邑姜（先秦时期，女子称姓不称氏）是周武王的王后，周成王的生母。
随着齐国的发展，公室人员越来越多，经过代代层层分封，姜姓分化出许多氏，国君仍然是吕氏，除此之外还有高氏、国氏、卢氏、崔氏等等。到战国时期田氏代齐后，这些氏不再是公室支属，没有了政治特权，但数百年繁衍下来的人口不可能被尽灭，姓与氏合一时，许多人以氏代姓氏，这些从姜姓衍生出来的氏也就变成了姓氏。
姜姓衍生出的姓氏非常多，仅次于姬姓，但这里面并不都是姜姓吕氏衍生出来的，当时还有其他姜姓国家，而且不同姓可以有相同的氏，姓氏合一后就变成了相同的姓氏，可他们的祖先并不是同一人。
综上所述，姜姓、吕姓这些都是姜姓在发展庞大后分化出来的姓氏，而不是姜子牙自己分的。而这么庞大的人口，出几个彪炳千秋的人物是肯定的，比如齐桓公吕小白，他是姜子牙的直系后代，春秋第一位霸主。
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